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Computer Algebra, Fachbücher von Wolfram Koepf
Dieses Lehrbuch bietet eine algorithmische Einführung in das Gebiet der Computer-Algebra. Ein führender Experte auf diesem Gebiet führt die Leser durch zahlreiche praktische Tutorials, die darauf abzielen, praktische Fähigkeiten und algorithmisches Denken zu entwickeln. Dieser umsetzungsorientierte Ansatz stattet die Leser mit vielseitigen Werkzeugen aus, die zur Vertiefung des Studiums in mathematischer Theorie, Anwendungen oder Lehre eingesetzt werden können. Das Buch wird mit Mathematica-Code präsentiert und wird vollständig durch herunterladbare Sitzungen in Mathematica, Maple und Maxima unterstützt. Es beginnt mit einer Einführung in Computer-Algebra-Systeme und die Grundlagen der Programmierung mathematischer Algorithmen und geht dann zur ganzzahligen Arithmetik über. Ein Kapitel über modulare Arithmetik vervollständigt die zahlentheoretischen Grundlagen, die dann auf Codierungstheorie und Kryptographie angewendet werden. Von hier aus verlagert sich der Fokus auf polynomiale Arithmetik und algebraische Zahlen, wobei moderne Algorithmen eine effiziente Faktorisierung von Polynomen ermöglichen. Die letzten Kapitel bieten Erweiterungen zu fortgeschritteneren Themen: Vereinfachung und Normalformen, Potenzreihen, Summenformeln und Integration. Computer-Algebra ist eine unverzichtbare Ressource für Mathematik- und Informatikstudierende, die neu in diesem Bereich sind. Zahlreiche Beispiele veranschaulichen Algorithmen und deren Implementierung im gesamten Buch, mit Online-Unterstützungsmaterialien, um die praktische Erkundung zu fördern. Die Voraussetzungen sind minimal, es wird nur Wissen in Analysis und linearer Algebra vorausgesetzt. Neben dem Einsatz im Unterricht macht der elementare Ansatz und das detaillierte Register dieses Buch zu einem idealen Nachschlagewerk für Algorithmen in der Computer-Algebra.
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Mathematics for Computer Algebra, Fachbücher von Maurice Mignotte
"Mathematics for Computer Algebra" ist ein Fachbuch, das auf einem mathematischen Kurs basiert, der an der Universität Louis Pasteur in Strassburg angeboten wurde. Es richtet sich hauptsächlich an Studierende auf Graduiertenebene und setzt grundlegende Kenntnisse in verschiedenen mathematischen Disziplinen voraus, darunter Mengenlehre, Kombinatorik, Analysis und Algebra. Das Buch legt grossen Wert auf Übungen, die nicht nur direkte Anwendungen des Lehrstoffs sind, sondern auch als Ergänzungen dienen. Die ersten beiden Kapitel befassen sich mit grundlegenden Ergebnissen der Zahlentheorie, wie dem euklidischen Algorithmus und dem chinesischen Restsatz, und bieten eine Einführung in abstrakte Algebra. Die folgenden Kapitel konzentrieren sich auf Polynome und deren Eigenschaften über beliebige Ringe, einschliesslich einer detaillierten Untersuchung von komplexen Koeffizienten und deren Wurzeln. Dieses Buch ist eine wertvolle Ressource für alle, die sich mit den mathematischen Grundlagen der Computer-Algebra beschäftigen möchten.
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Computer Algebra Recipes, Fachbücher von George C. McGuire, Richard Enns, George C McGuire"Computer Algebra Recipes" ist ein Fachbuch, das sich an Studierende im zweiten oder dritten Studienjahr richtet und die Anwendung von Computer-Algebra-Systemen in verschiedenen wissenschaftlichen Disziplinen beleuchtet. Das Buch zeigt auf, wie diese Systeme das Lehren und Lernen von Wissenschaft revolutionieren können, indem sie komplexe mathematische Modelle effizienter und fehlerfreier bearbeiten. Die Leser werden durch eine Vielzahl von Beispielen aus Bereichen wie Biologie, Wirtschaft, Medizin, Ingenieurwesen, Spieltheorie, Physik und Chemie geführt. Die Struktur des Buches folgt einem spiralförmigen Ansatz, der es ermöglicht, zentrale Themen wie Grafiken, symbolische Berechnungen und numerische Simulationen in zunehmender Tiefe zu erkunden. Ein zentrales Element sind die zahlreichen Computer-Algebra-Rezepte, die nicht nur als Problemlösungswerkzeuge dienen, sondern auch die Vorstellungskraft der Leser anregen. Jedes Rezept ist mit einem wissenschaftlichen Modell oder einer Methode sowie einer begleitenden Geschichte verbunden, die den Leser durch die einzelnen Schritte führt. Am Ende jeder Rezeptsektion finden sich Aufgaben, die das Verständnis der Leser überprüfen und die Themen weiter vertiefen.53,49 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Some Tapas of Computer Algebra, Fachbücher von Arjeh M. Cohen, Hans Sterk, Hans Cuypers"Some Tapas of Computer Algebra" ist eine Sammlung von Vorlesungsnotizen, die aus zwei EIDMA-Minikursen an der Technischen Universität Eindhoven in den Jahren 1994 und 1995 hervorgegangen sind. Diese Kurse wurden konzipiert, um jungen Mathematikerinnen und Mathematikern die Algorithmen und Software für die mathematische Forschung näherzubringen und ihnen zu ermöglichen, diese in ihre eigenen Forschungsprojekte zu integrieren. Der Begriff "Tapas" wurde gewählt, um die Vielfalt und den appetitlichen Charakter der behandelten Themen zu betonen. Die Inhalte reichen von der Verbindung zwischen Gröbner-Basen und ganzzahliger Programmierung bis hin zur Erkennung algebraischer Lösungen von Differentialgleichungen. Das Buch bietet eine zugängliche Einführung in verschiedene Aspekte der algorithmischen Algebra und spiegelt aktuelle Entwicklungen in diesem Bereich wider.53,49 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Algebra, Fachbücher von Carl FaithDas Fachbuch "Algebra" von Springer bietet eine umfassende und tiefgehende Analyse der Morita-Theoreme und deren Anwendung in der Ring- und Kategorientheorie. Es basiert auf den Vorlesungen von Bass aus dem Jahr 1962 und präsentiert vereinfachte Beweise, die auf den Ideen von Chase und Schanuel aufbauen. Das Buch organisiert komplexe Konzepte so effizient, dass der klassische Wedderburn-Artin-Satz als eine einfache Konsequenz erscheint. Es behandelt die Äquivalenz von Kategorien und die Beziehung zwischen Azumaya-Algebren und der Brauer-Gruppe, was für das Verständnis der algebraischen Strukturen von zentraler Bedeutung ist. Darüber hinaus wird in Kapitel 4 eine neue Theorie einfacher noetherianischer Ringe entwickelt, die auf einem Korrespondenzsatz für projektive Module basiert. Diese umfassende Darstellung macht das Buch zu einer wertvollen Ressource für Studierende und Fachleute im Bereich der Mathematik und Naturwissenschaften.73,90 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Algebra, Fachbücher von Marco HienDieses Buch beinhaltet die Grundlagen der Algebra. Neben den elementaren algebraischen Strukturen wie Gruppen, Ringe und Körper wird insbesondere die Galoistheorie zusammen mit ihren Anwendungen auf die Kreisteilungskörper, die endlichen Körper oder die Frage nach der Auflösung von Polynomgleichungen entwickelt. Besonderes Augenmerk wird dabei auf die natürliche Entwicklung der Inhalte gelegt. Zahlreiche Zwischenerklärungen unterstützen diese Grundidee, zeigen Verbindungen auf und helfen, die zugrunde liegenden Konzepte besser zu durchdringen. Das Buch eignet sich deshalb im Besonderen, die Algebra im Selbststudium oder begleitend zu Online-Vorlesungen zu erlernen.34,99 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
Algebra, Fachbücher von Siegfried Bosch
Eine verständliche, konzise und immer flüssige Einführung in die Algebra, die insbesondere wegen ihrer sorgfältigen didaktischen Aufbereitung bei vielen Studierenden beliebt ist. Zwei Schwerpunkte werden miteinander kombiniert: Zum einen geht es um die Theorie fundamentaler algebraischer Objekte wie Gruppen, Ringe und Körper, also von Begriffsbildungen, die weit über die Algebra hinaus in der Mathematik von Bedeutung sind. Den zweiten Schwerpunkt bildet die Galois-Theorie mit ihren Anwendungen. Ausgangspunkt dieser Theorie ist das Problem der Auflösung algebraischer Gleichungen, ein Problem, das nach mannigfachen vergeblichen Versuchen zum Auffinden von Lösungsformeln für Gleichungen höheren Grades seine umfassende Klärung durch die brillanten Ideen von E. Galois fand. Das Buch bietet neben zahlreichen Übungsaufgaben (mit Lösungshinweisen) sowie motivierenden Kapiteleinführungen auch Ausblicke auf neuere Entwicklungen. Auch selten im Lehrbuch behandelte Themen wie Resultanten, Diskriminanten, Kummer-Theorie und Witt-Vektoren werden angesprochen. Die berühmten Formeln aus dem 16. Jahrhundert zur Auflösung von Gleichungen dritten und vierten Grades werden ausführlich erläutert und in den Rahmen der Galois-Theorie eingeordnet. In der vorliegenden Neuauflage wurde unter dem Aspekt Lernkontrolle und Prüfungsvorbereitung erstmals eine textbegleitende Anleitung zur eigenständigen Überprüfung des Lernerfolgs und zur Einstimmung auf Prüfungssituationen realisiert. Nicht zuletzt im Hinblick auf diese Neuerung wurde der gesamte Text optimiert und nochmals einer gründlichen Revision unterzogen. Ein klares, modernes und inhaltsreiches Lehrbuch, das für das Studium der Algebra unentbehrlich ist.
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Difference Algebra, Fachbücher von Alexander Levin
Das Buch "Difference Algebra" von Alexander Levin bietet eine umfassende Einführung in die Theorie der Differenzalgebra, die sich aus der Untersuchung algebraischer Differenzgleichungen mit Koeffizienten aus funktionalen Feldern entwickelt hat. Die Entwicklung dieser Theorie ist eng mit den Arbeiten von J.F. Ritt und R. Cohn verbunden, dessen Buch von 1965 lange Zeit als grundlegende Monografie zu diesem Thema galt. In der heutigen Zeit hat sich die Differenzalgebra zu einer reichen Theorie entwickelt, die über die klassischen algebraischen Differenzgleichungen hinausgeht und Anwendungen in verschiedenen Bereichen wie endlichen Differenzen, funktionalen Gleichungen, Differentialgleichungen mit Verzögerung sowie algebraischen Strukturen mit Operatoren findet. Dieses Buch richtet sich an Studierende und Forschende in den Bereichen Differenz- und Differentialalgebra, kommutative Algebra, Ringtheorie und algebraische Geometrie. Es ist selbstständig und erfordert lediglich grundlegende algebraische Kenntnisse sowie eine mathematische Reife auf dem Niveau eines fortgeschrittenen Bachelor-Studierenden.
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Computer Algebra, Fachbücher von Wolfram KoepfDieses Lehrbuch bietet eine algorithmische Einführung in das Gebiet der Computer-Algebra. Ein führender Experte auf diesem Gebiet führt die Leser durch zahlreiche praktische Tutorials, die darauf abzielen, praktische Fähigkeiten und algorithmisches Denken zu entwickeln. Dieser umsetzungsorientierte Ansatz stattet die Leser mit vielseitigen Werkzeugen aus, die zur Vertiefung des Studiums in mathematischer Theorie, Anwendungen oder Lehre eingesetzt werden können. Das Buch wird mit Mathematica-Code präsentiert und wird vollständig durch herunterladbare Sitzungen in Mathematica, Maple und Maxima unterstützt. Es beginnt mit einer Einführung in Computer-Algebra-Systeme und die Grundlagen der Programmierung mathematischer Algorithmen und geht dann zur ganzzahligen Arithmetik über. Ein Kapitel über modulare Arithmetik vervollständigt die zahlentheoretischen Grundlagen, die dann auf Codierungstheorie und Kryptographie angewendet werden. Von hier aus verlagert sich der Fokus auf polynomiale Arithmetik und algebraische Zahlen, wobei moderne Algorithmen eine effiziente Faktorisierung von Polynomen ermöglichen. Die letzten Kapitel bieten Erweiterungen zu fortgeschritteneren Themen: Vereinfachung und Normalformen, Potenzreihen, Summenformeln und Integration. Computer-Algebra ist eine unverzichtbare Ressource für Mathematik- und Informatikstudierende, die neu in diesem Bereich sind. Zahlreiche Beispiele veranschaulichen Algorithmen und deren Implementierung im gesamten Buch, mit Online-Unterstützungsmaterialien, um die praktische Erkundung zu fördern. Die Voraussetzungen sind minimal, es wird nur Wissen in Analysis und linearer Algebra vorausgesetzt. Neben dem Einsatz im Unterricht macht der elementare Ansatz und das detaillierte Register dieses Buch zu einem idealen Nachschlagewerk für Algorithmen in der Computer-Algebra.64,19 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Mathematics for Computer Algebra, Fachbücher von Maurice Mignotte"Mathematics for Computer Algebra" ist ein Fachbuch, das auf einem mathematischen Kurs basiert, der an der Universität Louis Pasteur in Strassburg angeboten wurde. Es richtet sich hauptsächlich an Studierende auf Graduiertenebene und setzt grundlegende Kenntnisse in verschiedenen mathematischen Disziplinen voraus, darunter Mengenlehre, Kombinatorik, Analysis und Algebra. Das Buch legt grossen Wert auf Übungen, die nicht nur direkte Anwendungen des Lehrstoffs sind, sondern auch als Ergänzungen dienen. Die ersten beiden Kapitel befassen sich mit grundlegenden Ergebnissen der Zahlentheorie, wie dem euklidischen Algorithmus und dem chinesischen Restsatz, und bieten eine Einführung in abstrakte Algebra. Die folgenden Kapitel konzentrieren sich auf Polynome und deren Eigenschaften über beliebige Ringe, einschliesslich einer detaillierten Untersuchung von komplexen Koeffizienten und deren Wurzeln. Dieses Buch ist eine wertvolle Ressource für alle, die sich mit den mathematischen Grundlagen der Computer-Algebra beschäftigen möchten.53,49 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Computer Algebra Recipes, Fachbücher von George C. McGuire, Richard Enns, George C McGuire"Computer Algebra Recipes" ist ein Fachbuch, das sich an Studierende im zweiten oder dritten Studienjahr richtet und die Anwendung von Computer-Algebra-Systemen in verschiedenen wissenschaftlichen Disziplinen beleuchtet. Das Buch zeigt auf, wie diese Systeme das Lehren und Lernen von Wissenschaft revolutionieren können, indem sie komplexe mathematische Modelle effizienter und fehlerfreier bearbeiten. Die Leser werden durch eine Vielzahl von Beispielen aus Bereichen wie Biologie, Wirtschaft, Medizin, Ingenieurwesen, Spieltheorie, Physik und Chemie geführt. Die Struktur des Buches folgt einem spiralförmigen Ansatz, der es ermöglicht, zentrale Themen wie Grafiken, symbolische Berechnungen und numerische Simulationen in zunehmender Tiefe zu erkunden. Ein zentrales Element sind die zahlreichen Computer-Algebra-Rezepte, die nicht nur als Problemlösungswerkzeuge dienen, sondern auch die Vorstellungskraft der Leser anregen. Jedes Rezept ist mit einem wissenschaftlichen Modell oder einer Methode sowie einer begleitenden Geschichte verbunden, die den Leser durch die einzelnen Schritte führt. Am Ende jeder Rezeptsektion finden sich Aufgaben, die das Verständnis der Leser überprüfen und die Themen weiter vertiefen.53,49 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Some Tapas of Computer Algebra, Fachbücher von Arjeh M. Cohen, Hans Sterk, Hans Cuypers"Some Tapas of Computer Algebra" ist eine Sammlung von Vorlesungsnotizen, die aus zwei EIDMA-Minikursen an der Technischen Universität Eindhoven in den Jahren 1994 und 1995 hervorgegangen sind. Diese Kurse wurden konzipiert, um jungen Mathematikerinnen und Mathematikern die Algorithmen und Software für die mathematische Forschung näherzubringen und ihnen zu ermöglichen, diese in ihre eigenen Forschungsprojekte zu integrieren. Der Begriff "Tapas" wurde gewählt, um die Vielfalt und den appetitlichen Charakter der behandelten Themen zu betonen. Die Inhalte reichen von der Verbindung zwischen Gröbner-Basen und ganzzahliger Programmierung bis hin zur Erkennung algebraischer Lösungen von Differentialgleichungen. Das Buch bietet eine zugängliche Einführung in verschiedene Aspekte der algorithmischen Algebra und spiegelt aktuelle Entwicklungen in diesem Bereich wider.53,49 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Algebra, Fachbücher von Carl FaithDas Fachbuch "Algebra" von Springer bietet eine umfassende und tiefgehende Analyse der Morita-Theoreme und deren Anwendung in der Ring- und Kategorientheorie. Es basiert auf den Vorlesungen von Bass aus dem Jahr 1962 und präsentiert vereinfachte Beweise, die auf den Ideen von Chase und Schanuel aufbauen. Das Buch organisiert komplexe Konzepte so effizient, dass der klassische Wedderburn-Artin-Satz als eine einfache Konsequenz erscheint. Es behandelt die Äquivalenz von Kategorien und die Beziehung zwischen Azumaya-Algebren und der Brauer-Gruppe, was für das Verständnis der algebraischen Strukturen von zentraler Bedeutung ist. Darüber hinaus wird in Kapitel 4 eine neue Theorie einfacher noetherianischer Ringe entwickelt, die auf einem Korrespondenzsatz für projektive Module basiert. Diese umfassende Darstellung macht das Buch zu einer wertvollen Ressource für Studierende und Fachleute im Bereich der Mathematik und Naturwissenschaften.73,90 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Algebra, Fachbücher von Marco HienDieses Buch beinhaltet die Grundlagen der Algebra. Neben den elementaren algebraischen Strukturen wie Gruppen, Ringe und Körper wird insbesondere die Galoistheorie zusammen mit ihren Anwendungen auf die Kreisteilungskörper, die endlichen Körper oder die Frage nach der Auflösung von Polynomgleichungen entwickelt. Besonderes Augenmerk wird dabei auf die natürliche Entwicklung der Inhalte gelegt. Zahlreiche Zwischenerklärungen unterstützen diese Grundidee, zeigen Verbindungen auf und helfen, die zugrunde liegenden Konzepte besser zu durchdringen. Das Buch eignet sich deshalb im Besonderen, die Algebra im Selbststudium oder begleitend zu Online-Vorlesungen zu erlernen.34,99 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Algebra, Fachbücher von Siegfried BoschEine verständliche, konzise und immer flüssige Einführung in die Algebra, die insbesondere wegen ihrer sorgfältigen didaktischen Aufbereitung bei vielen Studierenden beliebt ist. Zwei Schwerpunkte werden miteinander kombiniert: Zum einen geht es um die Theorie fundamentaler algebraischer Objekte wie Gruppen, Ringe und Körper, also von Begriffsbildungen, die weit über die Algebra hinaus in der Mathematik von Bedeutung sind. Den zweiten Schwerpunkt bildet die Galois-Theorie mit ihren Anwendungen. Ausgangspunkt dieser Theorie ist das Problem der Auflösung algebraischer Gleichungen, ein Problem, das nach mannigfachen vergeblichen Versuchen zum Auffinden von Lösungsformeln für Gleichungen höheren Grades seine umfassende Klärung durch die brillanten Ideen von E. Galois fand. Das Buch bietet neben zahlreichen Übungsaufgaben (mit Lösungshinweisen) sowie motivierenden Kapiteleinführungen auch Ausblicke auf neuere Entwicklungen. Auch selten im Lehrbuch behandelte Themen wie Resultanten, Diskriminanten, Kummer-Theorie und Witt-Vektoren werden angesprochen. Die berühmten Formeln aus dem 16. Jahrhundert zur Auflösung von Gleichungen dritten und vierten Grades werden ausführlich erläutert und in den Rahmen der Galois-Theorie eingeordnet. In der vorliegenden Neuauflage wurde unter dem Aspekt Lernkontrolle und Prüfungsvorbereitung erstmals eine textbegleitende Anleitung zur eigenständigen Überprüfung des Lernerfolgs und zur Einstimmung auf Prüfungssituationen realisiert. Nicht zuletzt im Hinblick auf diese Neuerung wurde der gesamte Text optimiert und nochmals einer gründlichen Revision unterzogen. Ein klares, modernes und inhaltsreiches Lehrbuch, das für das Studium der Algebra unentbehrlich ist.44,99 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Difference Algebra, Fachbücher von Alexander LevinDas Buch "Difference Algebra" von Alexander Levin bietet eine umfassende Einführung in die Theorie der Differenzalgebra, die sich aus der Untersuchung algebraischer Differenzgleichungen mit Koeffizienten aus funktionalen Feldern entwickelt hat. Die Entwicklung dieser Theorie ist eng mit den Arbeiten von J.F. Ritt und R. Cohn verbunden, dessen Buch von 1965 lange Zeit als grundlegende Monografie zu diesem Thema galt. In der heutigen Zeit hat sich die Differenzalgebra zu einer reichen Theorie entwickelt, die über die klassischen algebraischen Differenzgleichungen hinausgeht und Anwendungen in verschiedenen Bereichen wie endlichen Differenzen, funktionalen Gleichungen, Differentialgleichungen mit Verzögerung sowie algebraischen Strukturen mit Operatoren findet. Dieses Buch richtet sich an Studierende und Forschende in den Bereichen Differenz- und Differentialalgebra, kommutative Algebra, Ringtheorie und algebraische Geometrie. Es ist selbstständig und erfordert lediglich grundlegende algebraische Kenntnisse sowie eine mathematische Reife auf dem Niveau eines fortgeschrittenen Bachelor-Studierenden.106,99 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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